|
| |
|
| |
|
|
Physically-based Modeling and Simulation
Dvořák, Radim ; Racek, Stanislav (oponent) ; Šujanský,, Milan (oponent) ; Zbořil, František (vedoucí práce)
The thesis deals with the modeling of air pollution transportation and dispersion processes in the atmosphere, more precisely with the numerical approaches to solve such models. The modeling of air pollution has a great importance for prediction of the contaminations and it helps with understanding of the process and with elimination of its consequences. The models which are described by partial differential equations, namely advection-diffusion equations, and thus they can be solved by numerous analytical/numerical methods are in the scope of the thesis. In particular, well known method of lines (MoL) and several models based on it together with the possibility to accelerate the computation are studied in the first half of the work. It is shown that MoL approach is still suitable for many concrete models and it has a great potential for parallelization on graphics cards. Quite young ELLAM method and its application to solved atmospheric advection-diffusion equations is the second objective. A concrete form of ELLAM method and its proposed adaptation approaches are evaluated and it is shown that it overcomes the current state of the art methods in many cases.
|
|
|
Metoda časové diskretizace řešení PDR
Myška, Michal ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řešením evolučních parciálních diferenciálních rovnic metodou časové diskretizace, která vychází z Rotheho metody (metody přímek). Práce je rozdělena na tři základní části. V první části je ukázán princip jejího fungovaní. Druhá část se zabývá teoretickými aspekty metody, konkrétně je zaměřena na existenční a konvergenční větu, spolu s odvozením odhadu chyby a zavedením potřebných definic. Na závěr je v práci uveden program vytvořený v prostředí MATLAB.
|
|
|
Modelling of bioelectronic devices
Truksa, Jan ; Vala, Martin (oponent) ; Salyk, Ota (vedoucí práce)
The topic of this thesis is computer modelling of an organic electrochemical transistor (OECT). To create such a model, the electric field and ion concentration were numerically computed, using the finite element method. The electric potential on top of the OECT channel, the changes in conductivity and the output current of the OECT were computed. To carry out the computation, a standard personal computer and the commercial software COMSOL Multiphysics were utilized. Due to a lack of computational power, the model had to be split into parts and drastically simplified. The presented results differ from those in literature, as the saturation of the transistor is not modelled correctly. This deviation from real OECT behaviour is likely caused by the simplification of the model.
|
|
|
Mathematical Model of Membrane Distillation
Hvožďa, Jiří ; Komínek, Jan (oponent) ; Kůdelová, Tereza (vedoucí práce)
The master's thesis deals with membrane distillation, particularly from the mathematical point of view. Membrane distillation is a thermally driven separation process using a porous membrane to set liquid and gas phases apart. The liquid evaporates and its vapour crosses the membrane's pores. In this process both heat and mass transfers occur. They are governed by a system of partial differential equations. Another model is built based on the analogy to electrical circuits, the first law of thermodynamics, the mass balance, and empiric relations. It is verified with experimentally measured data from a new alternative distillation unit, in which polymeric hollow fibers are used for both membrane module and condenser. The performance and efficiency of the system are evaluated, and further improvements are proposed.
|
|
| |
|
|
Metody pro doplnění chybějících částí obrazu
Kovacs, Jan ; Špiřík, Jan (oponent) ; Průša, Zdeněk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá zpracováním přehledu moderních metod pro automatické doplnění chybějících částí obrazu. V teoretické části této práce je vybráno a popsáno několik nejznámějších metod. Každá z vybraných metod je nejdříve uvedena, poté je popsán její algoritmus a nakonec je zhodnocena za pomoci informací, nabytých z dostupné literatury. Mezi metody, které byly vybrány a následně popsány v této práci patří Image Inpainting, Fragment-Based Image Completion, Exemplar-Based Image Inpainting, Gradient-Based Image Completion by Solving Poisson Equation a nakonec Inpainting by Flexible Haar- Wavelet Shrinkage. V praktické části bakalářské práce byl vybrán algoritmus A Framelet-Based Image Inpa- inting, který byl naprogramován a implementován v programovém prostředí MATLAB. Pro tento algoritmus bylo také naprogramováno vlastní funkční řešení Framelet trans- formace. Dále bylo vytvořeno GUI, které poskytuje možnost uživatelské interakce. Toto v prostředí MATLAB realizované GUI umožňuje jednoduše spravovat vstupy a parame- try algoritmu a pracovat s jeho výstupy. Uživatel je vždy informován o aktuálním stavu výpočtu a je mu zobrazen aktuální výsledek doplnění obrazu. Navíc byl pro GUI vytvo- řen nástroj, který poskytuje uživateli možnost definovat pomocí myši oblasti, jež mají být doplněny. Nakonec byly zhodnoceny výsledky implementovaného algoritmu jak při použití Framelet transformace, tak při použití Contoulet transformace.
|
|
|
Analýza diferenčních vztahů pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Zpěváková, Jana ; Zbořil, František (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
V této bakalářské práci se věnujeme numerickému řešení obyčejných diferenciálních rovnic a numerickým metodám řešení parciálních diferenciálních rovnic. V práci je navržen a implementován program, který převede parciální diferenciální hyperbolickou rovnici na soustavu obyčejných rovnic s využitím metody konečných diferencí. Následně je tato soustava vyřešena pomocí Taylorovy metody naprogramované v prostředí Matlab. V poslední části je srovnána časová náročnost navrženého řešení s paralelním numerickým výpočtem.
|
|
|
Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Nečasová, Gabriela ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá tématem paralelního numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se nejprve zaměřuje na obyčejné parciální diferenciální rovnice (ODR) a jejich metody řešení pomocí Taylorova polynomu. Další část je věnována parciálním diferenciálním rovnicím (PDR). Jsou zde popsány typy PDR, jedná se o parabolické, hyperbolické a eliptické PDR. Také je vysvětleno, jakým způsobem používat systém TKSL při výpočtu PDR. Další část práce je zaměřena na metody řešení PDR, mezi tyto metody patří dopředná, zpětná a kombinovaná metoda. Bylo vysvětleno, jakým způsobem lze tyto metody řešit v systémech TKSL a Matlab. Dále je diskutována přesnost a časová náročnost výpočtu. Další součástí je paralelní řešení PDR. Díky možnosti převodu PDR na soustavu ODR lze jednotlivé rovnice reprezentovat nezávislými operačními jednotkami, které umožňují paralelní výpočet. Poslední kapitola je věnována implementaci. Aplikace umožňuje vygenerovat soustavy ODR pro systém TKSL, které reprezentují zadanou hyperbolickou PDR.
|
host ::
RSS.